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I teoremi d'incompletezza di Kurt Gödel

Dettagli: Scritto da Florem Sanguinis; Categoria: PILLOLE ENIGMISTICHE; Pubblicato: 08 Maggio 2015; Visite: 3800

Il primo teorema di Godel afferma che se un sistema formale, F, è corretto e coerente, allora è incompleto; il secondo, invece, stabilisce che un sistema di questo tipo, che è sufficientemente potente, non può dir di sé stesso d'essere corretto. Un sistema si dice corretto se in esso son dimostrabili solo verità (non si può dimostrare che 2+2=5, uguaglianza chiaramente falsa; tutt'al più la si può refutare!); coerente se non s'incappa in delle contraddizioni; sufficientemente potente se è autoreferenziale; completo se è consistente, cioè se in esso non si ravvisano frasi né dimostrabili né refutabili (in altri termini, indecidibili).

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L'indovinello dei tre oracoli: Verace, Mendace ed Imprevedibile

Dettagli: Scritto da Florem Sanguinis; Categoria: PILLOLE ENIGMISTICHE; Pubblicato: 06 Maggio 2015; Visite: 10041

Riporto, di seguito, il testo dell'enigma: « Tre oracoli divini A, B, e C sono chiamati, in un qualche ordine, Verace, Mendace e Imprevedibile. Verace dice sempre il vero, Mendace dice sempre il falso, mentre Imprevedibile decide se essere sincero o meno in modo completamente casuale. L'obiettivo del gioco è determinare le identità di A, B, e C ponendo loro tre domande a cui è possibile rispondere con un 'si' o con un 'no'. Ogni domanda deve essere posta ad uno solo degli oracoli, che, pur comprendendo l'italiano, risponderà sempre nella propria lingua con le parole 'da' o 'ja'. Non si sa quale di questi termini corrisponda a 'sì' e quale a 'no'. Può essere che a qualche oracolo venga posta più di una domanda (o anche che non ne vengano poste affatto). Sia il contenuto che il destinatario della seconda domanda possono dipendere dalla risposta ricevuta alla prima (e sarà lo stesso per il terzo quesito).