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Categoria: PILLOLE ENIGMISTICHE
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Riporto, di seguito, il   testo dell'enigma: « Tre oracoli divini A, B, e C sono chiamati, in un qualche ordine, Verace, Mendace e Imprevedibile. Verace dice sempre il vero, Mendace dice sempre il falso, mentre Imprevedibile decide se essere sincero o meno in modo completamente casuale. L'obiettivo del gioco è determinare le identità di A, B, e C ponendo loro tre domande a cui è possibile rispondere con un 'si' o con un 'no'. Ogni domanda deve essere posta ad uno solo degli oracoli, che, pur comprendendo l'italiano, risponderà sempre nella propria lingua con le parole 'da' o 'ja'. Non si sa quale di questi termini corrisponda a 'sì' e quale a 'no'. Può essere che a qualche oracolo venga posta più di una domanda (o anche che non ne vengano poste affatto). Sia il contenuto che il destinatario della seconda domanda possono dipendere dalla risposta ricevuta alla prima (e sarà lo stesso per il terzo quesito).

L'oracolo Imprevedibile si comporta come se, prima di ogni risposta, lanciasse una moneta per decidere come comportarsi: se esce testa sarà sincero, se esce croce dirà il falso. Imprevedibile risponderà 'da' o 'ja' quando gli si porranno domande del tipo si/no. » Interpretazione del testo Sembra proprio che di domande ne vadan poste al più tre, complessivamente. Inoltre, una precisa domanda può esser formulata una sola volta. Non importa risalire al significato di 'da' e 'ja', dato che lo scopo del gioco consiste nell'individuare l'identità dei tre oracoli. Ciascun oracolo fornisce o meno risposte in maniera tale da non contraddire la sua stessa natura, sia essa veritiera o menzognera. Soluzione Suppongo che ciascuno dei tre oracoli sia disposto sopra una propria colonna (A, B e C). Rivolgendomi all'oracolo nella posizione A, come premessa gl'impongo, ad ogni domanda che formulo, di rispondermi solo se la clausola condizione principale gli risulta verificata. I domanda - Se sei Verace (questa è la clausola condizionale principale), dimmi JA se la tua posizione è occupata da Mendace; dimmi DA se non lo è. 1)Se è Verace, risponderà giocoforza DA; 2)Se è Mendace, replicherà allo stesso modo di Verace: la clausola principale "se sei Verace" gli risulterebbe infatti verificata, così come quella secondaria, cioè "se non lo è" (entrambe sono false); 3)Imprevedibile tacerà qualora decida di dire il vero, dato che si contraddirebbe in caso contrario (se mi fornisse d'una risposta, allora non avrebbe deciso di dire il vero, dato che si spaccerebbe per Verace!); viceversa, risponderà JA se sceglie di dire il falso (le condizioni "se sei Verace" e "se la tua posizione è occupata da Mendace" gli risulterebbero entrambe verificate in quanto false). Nel primo e secondo caso, si pone, sempre all'oracolo cui ci si è rivolti la prima volta, la seconda domanda - leggermente modificata rispetto alla prima, in quanto per ipotesi non ne si posson formulare due identiche -. E quindi: "Se sei Verace, dimmi JA se la tua posizione è occupata da Imprevedibile; DA, in caso contrario." 1)Di nuovo, se è Verace, risponderà DA; 2)Se è Mendace, questa volta risponderà JA; A questo punto, se ci si trova dinanzi a Verace, gli si fa la seguente terza domanda: "Se in B c'è Mendace, dimmi JA; viceversa, DA." Se, invece, ci s'imbatte in Mendace, di domanda gliene si rivolge una del tutto simile alla precedente: "Se in B c'è Verace, dimmi JA; viceversa, DA." Nel terzo caso, ponendo un'ulteriore domanda - la seconda - ad uno degl'altri oracoli, si riuscirebbe ad individuare l'identità di Verace e Mendace, per il lemma delle due guardie*. *Basta infatti rivolgere ad uno degl'altri due oracoli la seguente domanda: "Se entrambi dite il falso, dimmi JA; altrimenti, se uno di voi due dice il vero, dimmi DA". Se come risposta s'ottiene "JA", di certo quell'affermazione sarà stata pronunciata da Mendace; nell'altro caso, da Verace.

 

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